Арабаджи В.В. «Поглощение длинных волн линейными структурами» с. 739-746

Аналитически и численно исследуется эффект резонансного поглощения длинных волн малогабаритными осцилляторами. Эффект заключается в том, что сечение поглощения осциллятора (монополя, диполя и т.д.) определяется длиной поглощаемой волны и не зависит от волновых размеров осциллятора при их стремлении к нулю. Найдено выражение для оптимальных амплитуд возбуждения группы осцилляторов произвольных волновых размеров в краевой задаче общего вида в терминах обобщенных скоростей и обобщенных сил. На примерах линейных структур (составленных из монополей, эквидистантно расположенных на оси) исследуются возможности получить наибольшее сечение поглощения звука такими структурами при сохранении ими малых волновых размеров. Рассмотрены примеры линейных структур, обеспечивающих неограниченный логарифмический, линейный и квадратичный рост сечения суммарного поглощения с ростом числа составляющих их монополей при сколь угодно малых волновых размерах поглощающей структуры. Рассмотрены также особенности кооперативной и индивидуальной стратегии поглощающих осцилляторов. Полученные результаты могут быть сформулированы для волн различной физической природы. Библ. 15.

Назаров С.А. «Локализованные волны в Т-образном волноводе» с. 747-758

Исследован дискретный спектр оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле в плоском волноводе, составленном из полосы единичной ширины и перпендикулярной ей полуполосы шириной h. Установлено существование критической ширины h_* ∈ (1, 2]: в случае h ∈ (0, h_*) дискретный спектр σ^h_d задачи содержит только одно собственное число λ^h₁, но σ^h_d = ∅ при h≥h_*. Найдена асимптотика величины λ^h₁ при h → +0. Библ. 37.

Панфилов И.А., Устинов Ю.А. «Колебания и волны в цилиндре с винтовой анизотропией» с. 759-766

На основе трехмерной теории упругости рассмотрены особенности распространения гармонических волн в полом цилиндре с винтовой анизотропией. Основное внимание уделено изучению осесимметричных колебаний. Для описания низкочастотных длинноволновых продольно-крутильных колебаний методами теории возмущений построена прикладная теория и получены оценки области ее применимости. Для анализа высокочастотных колебаний разработан и реализован численный метод определения критических частот и дисперсионных кривых. Показано, что в осесимметричном случае винтовая анизотропия порождает связь между продольными и крутильными колебаниями, которая математически описывается амплитудными коэффициентами однородных волн. Библ. 26.

Шарфарец Б.П. «Радиационное давление при рассеянии произвольного поля на включении сложной формы» с. 767-772

Рассчитано радиационное давление в идеальной жидкости на включения сложной формы в первичном поле произвольной конфигурации. Решение ищется в рамках задачи рассеяния в линейном приближении. Приводятся выражения для компонент радиационного давления в произвольном первичном поле, в которых фигурирует результирующая амплитуда рассеяния. Полученные выражения упрощаются для ряда частных случаев. Полученные результаты весьма полезны для включений с непростыми амплитудами рассеяния, а приведенные выражения значительно расширяют диапазон полей и рассеивателей, для которых возможен расчет радиационного давления. Приводится пример расчета. Библ. 8.

Рыбак С.А., Серебряный А.Н. «О генерации звука внутренним бором» с. 773-775

Внутренние боры – движущиеся к берегу нелинейные внутренние волны с характерной ступенеобразной формой фронта, частое явление в шельфовой зоне морей и океанов. Прохождение внутреннего бора ведет к значительному изменению условий распространения звука в подводной среде, при этом в большинстве случаев образуется придонный звуковой канал. На теоретической основе рассмотрен другой аспект возможной роли этого явления в подводной акустике, а именно, генерация звука передним фронтом движущегося над дном внутреннего бора. Библ. 13.

Абрашкин А.А. «О микроструктуре турбулентности и ее спектре в одном частном случае» с. 776-780

Система уравнений для средней скорости и напряжений Рейнольдса рассматривается в предположении малости процессов диффузии, релаксации и вязкости. Такая турбулентность названа идеальной. На основе турбулентно-гидродинамической аналогии для нее вводятся квазичастицы – элементарные возбуждения усредненных полей турбулентности. Показано, что равновесный спектр ансамбля таких частиц имеет форму спектра абсолютно черного тела. Библ. 14.

Гулин Э.П. «Разнесенный прием гидроакустических сигналов по результатам экспериментов в черном море» с. 781-794

Приведены результаты экспериментального исследования пространственной и частотной корреляции флуктуаций амплитуды гидроакустических сигналов на двух трассах Черного моря в условиях термического подводного звукового канала при тонально-непрерывном излучении на частотах 4 кГц и 1.5 кГц. Излучатели были расположены в береговом клине на склоне дна на глубинах 35 м и 60 м, а приемная система опускалась на глубину 50–60 м с борта судна, дрейфовавшего на разных дистанциях в открытом море. Представлены данные о пространственных (по горизонтали и по вертикали) и частотных интервалах корреляции флуктуаций на первой трассе протяженностью 100 км при частоте излучения 4 кГц в условиях преобладания быстрых флуктуаций, а также на второй трассе протяженностью 300 км при частоте излучения 1.5 кГц в условиях преобладания медленных флуктуаций. Результаты экспериментов использованы для оценок эффективности пространственно-разнесенного и частотно-разнесенного приема акустических сигналов применительно к передаче информации по гидроакустическому каналу. Библ. 20.

Петухов Ю.В., Бородина Е.Л. «Проявление слаборасходящихся пучков лучей в пространственно-временной структуре поля акустических сигналов в океанических волноводах» с. 795-801

Установлено, что существование в океаническом волноводе слаборасходящихся лучевых пучков приводит в определенных временном интервале и диапазоне глубин к формированию характерной триплетной структуры волновых фронтов. Выяснено, что слаборасходящийся пучок лучей представляет собой волну Эйри в пространственно-временной структуре поля акустических сигналов в океаническом волноводе. Библ. 21.

Салин Б.М., Кемарская О.Н., Салин М.Б. «Ближнепольное измерение характеристик рассеяния движущегося объекта, основанное на доплеровской фильтрации сигнала» с. 802-812

Измерение характеристик рассеяния движущегося объекта возможно выполнить при его подсветке тональным источником и приеме рассеянного сигнала линейной антенной, расположенной в ближней зоне объекта. В работе рассматриваются возможные алгоритмы обработки рассеянного сигнала, направленные на измерение угловой зависимости силы цели рассеивателя. На основе экспериментальных данных по угловым и частотным характеристикам реверберации, возникающей при подсветке морской акватории тональным источником, оценивается возможность выполнения измерений, и определяются минимальные значения угловой зависимости силы цели рассеивателя, которые можно измерить в акватории при слабом ветровом волнении. Библ. 11.

Смирнов И.П., Смирнова И.Р., Хилько А.И. «Оптимизация модового состава акустического поля, возбуждаемого вертикальной антенной решеткой в мелком море» с. 813-825

Описана постановка и выполнено решение задачи оптимальной настройки излучающей антенной решетки, обеспечивающей наилучший модовый состав излучаемого в волновод поля. По предложенным алгоритмам написаны программы в среде Matlab и проведены расчеты оптимальных полей для волноводов мелкого моря. Библ. 15.

Смольяков А.В. «Турбулентный пограничный слой на поверхности морской геофизической антенны» с. 826-834

Построена теория, которая позволяет вычислять исходные параметры, необходимые для расчета гидродинамической (турбулентной) помехи работе морских геофизических антенн. Созданы алгоритмы для вычисления профиля и дефекта средней скорости, толщины вытеснения, потери импульса и сопротивления трения в турбулентном пограничном слое на цилиндре при его продольном обтекании. Результаты расчетов по разработанной теории сравниваются с опытными данными. При стремлении диаметра цилиндра к бесконечности все соотношения теории переходят в известные соотношения для пограничного слоя на плоской пластине. Разработанная теория представляет собой начальный этап создания метода расчета гидродинамической помехи работе морских геофизических антенн. Библ. 19.

Щуров В.А., Кулешов В.П., Ткаченко Е.С., Иванов Е.Н. «Признаки компенсации встречных потоков энергии в акустических полях океана» с. 835-843

На примере суперпозиции акустических полей движущегося судна и поверхностного шума тропического ливня проведены исследования явления компенсации встречных потоков энергии этих акустических полей. Исследования проводились с помощью комбинированных приемников, расположенных на глубинах 150 м и 500 м. Показано, что для однозначного определения процесса компенсации достаточно сопоставить z-компоненту спектра функции простой одноточечной когерентности или z-компоненту взаимного спектра со спектром разности фаз между акустическим давлением и z-компонентой колебательной скорости. Критерием являются "провалы" функции когерентности в полосе частот, общих для этих полей, которым соответствуют "скачки" разности фаз на ±(π/2). Библ. 9.

Гаврилов Л.Р. «Эволюция мощных фокусирующих систем для применения в различных областях медицины (обзор)» с. 844-861

Рассмотрена эволюция мощных фокусирующих систем для применения в медицине, начиная со времени их появления (1950-е годы) и до настоящего времени. Работа носит обзорный характер и состоит из двух частей. В первой из них обсуждаются фокусирующие системы медицинского назначения, основанные на использовании одиночных фокусирующих преобразователей с излучающим элементом в виде части сферической оболочки. Основное внимание уделено устройствам, разработанным в Акустическом институте в 1970–80-е годы; кратко обсуждаются также фокусирующие системы, созданные в последние десятилетия за рубежом и нашедшие широкое применение в клинической практике. Во второй части обзора рассмотрены фокусирующие системы, основанные на использовании фазированных антенных решеток и позволяющие не только перемещать электронным образом фокус в заданных пределах, но и, что особенно важно для различных медицинских приложений, создавать одновременно несколько фокусов. Основное внимание здесь уделено двумерным фазированным решеткам со случайным расположением элементов на поверхности, разработанным при активном участии Акустического института. Показано, что нерегулярность в расположении элементов существенно улучшает качество пространственных распределений интенсивности, уменьшая уровень вторичных максимумов интенсивности в создаваемом решеткой поле, либо позволяет значительно уменьшить число элементов в решетке при том же качестве распределений. Обсуждаются принципы конструирования таких решеток, методы их расчета и возможные области применения. Библ. 73.

«Георгий Дмитриевич Малюжинец (к 100-летию со дня рождения)» с. 862

Бобровницкий Ю.И., Потапов А.И. «Уважаемые читатели!» с. 863-864

Сообщается, что в английской версии "Акустического журнала" (Acoustical Physics) № 6 за 2010 г. опубликована подборка статей на тему "Волновые процессы в средах с микро- и наноструктурой". Из-за ограничения объема русской версии приводится только обращение составителей специального выпуска к читателям, а также его содержание. Авторы обращения отмечают, что представленные статьи адекватно отражают уровень отечественных исследований во многих направлениях, связанных с созданием новых материалов с микро- и наноструктурой.

Abramovich A.A., Kadyrov M.A., Mikhailova I.S. «Acoustic studies of metal-ceramic composites with meso- and nanosize particles» pp. 790-793

The elasticity moduli and absorption coefficients of longitudinal ultrasonic waves with a frequency of 2–50 MHz depending on the steel concentration and sintering temperature of 1400–1700°C in vacuum were studied in samples of cermet-type composites on the basis of corundum and stainless steel. The results were discussed from the point of view of the elastic waves propagating in the fine-disperse two-phase medium at the presence of the intergrain and interphase boundaries, noticeably affecting the physical properties of the composite.

Averbakh V.S., Bredikhin V.V., Lebedev A.V., Manakov S.A. «Acoustic spectroscopy of fluid saturation effects in carbonate rock» pp. 794-806

The results of acoustic spectroscopy of a carbonate sedimentary rock in the case of saturation degree variations are given. The data on the elasticity and dissipation tensors within a two-octave range are obtained for one and the same sample using one and the same measurement technique. High accuracy of the measurements allowed distinguishing all three saturation stages, namely, condensation, meniscus creation, and pore filling with a fluid. The observed variations are in good agreement with the results of a standard granulometric analysis. The character of variations in the frequency dependence of attenuation coefficients make it possible to make reasonable assumption concerning the mechanisms responsible for acoustic energy absorption in porous materials.

Andrianov I.V., Danishevs'kyy V.V., Weichert D. «Continuous model of 2D discrete media based on composite equations» pp. 807-810

The paper focuses on the development of 2D continuous models for a theoretical prediction of dynamic properties of discrete microstructures. A new continualization procedure, which refers to nonlocal interactions between variables of the discrete media, is proposed and the corresponding continuous model is obtained. The performed study is based on the application of composite equations. The developed approach is suitable for the dynamic analysis of 2D lattices of micro- and nanoparticles oscillating with arbitrary frequencies.

Aero E.L., Bulygin A.N. «Nonlinear theory of waves in solid state with cardinally changing crystalline structure» pp. 811-830

A nonlinear theory of propagating periodic and nonlinear solitary waves (like kinks and solitons) related to the motion of defects in crystals and of specific periodic waves into which the former ones transform in the field of the compression stress was developed. The role of intense tension stress leading to the heavy structural rearrangement of the crystal as a result of the effect of the external stress on the interatomic potential barriers was taken into account as well. Crystals with a complex lattice consisting of two sublattices were considered. Arbitrarily large displacements of sublattices were analyzed. The nonlinear theory is based on an additional element of the translational symmetry typical for complex lattices but not introduced earlier in solid-state physics. The variational equations of macroscopic and microscopic displacements turn out to be a nonlinear generalization of the linear equations of acoustic and optical modes obtained by Carman, Born, and Huang Kun. The microscopic displacement fields are described by the nonlinear sine-Gordon equation. In the one-dimensional case, exact solutions of the nonlinear equations were found and their features were revealed. In the case of two-dimensional (2+1) fields, new methods of the exact solutions of the sine-Gordon equation were developed. They describe the interaction of the nonlinear waves with the structural inhomogeneities of solid state due to the external fields of stress and deformations.

Vasiliev A.A. «Multifield modeling of Cosserat lattice dynamics» pp. 831-839

A two-field and a version of a four-field micropolar modes of a medium with a microstructure are constructed. A structural model of the Cosserat lattice taking into account both translational and rotational degrees of freedom of the medium elements and corresponding waves is used as a basic one. The models are constructed based on a one-dimensional doubling of the unit cell and a corresponding increase in the number of fields for deformation description. Based on comparison with a discrete, single-field, and four-field micropolar models, it is shown that a multifield approach makes it possible to construct a system of models that describe dynamics of the bodies with a microstructure taking into account not only long-wave, but also short-wave, deformations.

Vilkov E.A., Maryshev S.N. «Electroacoustic waves confined by a moving domain wall superlattice of a ferroelectric crystal» pp. 840-847

The dispersion properties of electroacoustic wave modes confined by a superlattice of uniformly moving 180° domain walls in a tetragonal ferroelectric crystal are considered. It is shown that the manifold of partial electroacoustic interfacial waves in the lattice is restricted to the first allowed band, the configuration of which in the plane of spectral variables can significantly vary under the action of the moving domain walls.

Golub M.V. «Propagation of elastic waves in layered composites with microdefect concentration zones and their simulation with spring boundary conditions» pp. 848-855

The possibility is studied of applying spring boundary conditions to describe propagation of elastic waves in layered composites with nonperfect contact of components or in the presence of groups of microdefects at the interface. Stiffnesses in spring boundary conditions are determined by crack density, the average size of microdefects, and the elastic properties of the materials surrounding them. In deriving the values of the effective stiffness parameters, the Baik–Thompson and Boström–Wickham approaches are applied, as well as the integral approach. The components of the stiffness matrices are derived from consideration of an incident, at a random angle to the interface, plane wave in the antiplane case, and at a normal angle in the plane case. The efficiency of this model and the possibility of using its results in the three-dimensional case are discussed.

Gurbatov S.N., Deryabin M.S., Kasyanov D.A., Kurin V.V., Rodchenkov V.I., Sergeev D.A. «The influence of a nonuniform acoustic field on small-scale processes at a heterogeneous boundary» pp. 856-860

An experiment is conducted on estimating the velocity of a Schlichting boundary flow arising when a focused field falls on a rigid boundary in a liquid. The velocity of a small-scale Schlichting flow is determined by an indirect method from the characteristics of the cocurrent Rayleigh flow using the particle image velocimetry method. The velocity of the Schlichting flow attained in experiments gives us the possibility of significantly accelerating mass-transfer processes at a heterogeneous boundary, which is confirmed by experimental results on acoustic intensification of rapid growth of salt monocrystals conducted under strictly controlled laboratory conditions.

Gusev V.A., Rudenko O.V. «The field of radiative forces and the acoustic streaming in a liquid layer on a solid half-space» pp. 861-870

The acoustic field and the field of radiative forces that are formed in a liquid layer on a solid substrate are calculated for the case of wave propagation along the interface. The calculations take into account the effects produced by surface tension, viscous stresses at the boundary, and attenuation in the liquid volume on the field characteristics. The dispersion equations and the velocities of wave propagation are determined. The radiative forces acting on a liquid volume element in a standing wave are calculated. The structure of streaming is studied. The effect of streaming on small-size particles is considered, and the possibilities of ordered structure formation from them are discussed.

Casasso A., Pastrone F., Samsonov A.M. «Travelling waves in microstructure as the exact solutions to the 6th order nonlinear equation» pp. 871-876

The travelling wave solutions to the nonlinear partial differential equation of 6th order are obtained for a solid having two different spatial scales introduced in the microstructure. The slaving principle method is applied, and the exact explicit solution is found in terms of the doubly periodic Weierstrass elliptic function for the corresponding ODE. Several particular cases are discussed for various parameter values, e.g., the solitary "mexican hat" pulse is found with polarity, depending on microstructure parameters.

Kuznetsov S.V. «Love waves in nondestructive diagnostics of layered composites. Survey» pp. 877-892

A survey of application of surface acoustic waves for nondestructive diagnostics of layered media is presented. A mathematical model for description of propagation of surface acoustic Love waves in layered anisotropic nanocomposites based on the modified transfer matrix method is constructed. Dispersion relations for media consisting of one and two elastically anisotropic layers in contact with the anisotropic half-space are analyzed. Waves with horizontal transverse polarization of noncanonical type are considered.

Kulikovskii A.G., Sveshnikova E.I. «Transmission of oscillations through a layer of a nonlinear elastic medium» pp. 893-903

The transmission of shear one-dimensional periodic perturbations through a layer of a nonlinearly elastic medium under the conditions close to resonance is considered. The layer separates two half-spaces consisting of a medium that is much more rigid, as compared to the medium in the layer. A system of differential equations is obtained for describing the slow variations in the amplitude and waveform of nonlinear strain and stress oscillations at the fixed boundary that occur because of the nonlinear properties of the medium while the other boundary performs arbitrary periodic motions in its plane. The period of these oscillations is close to the period of natural oscillations of the layer. It is shown that, in addition to continuous strain variations at the fixed boundary, strain variations containing strong discontinuities are possible. Relations at the discontinuities are obtained. The analogy between the equations derived for the case under study and the equations describing the propagation of strain waves in a homogeneous anisotropic elastic medium is pointed out.

Mansfeld G.D., Alekseev S.G., Kotelyanski I.M., Polzikova N.I. «Measurements of attenuation and electromechanic coupling constant of piezoelectric films in microwave resonators» pp. 904-908

It was found that for arbitrary high overtone and thin film microwave resonators the results of the measurements of the difference between frequencies of resonance and antiresonance on any harmonic of the resonator together with the measurement of the frequency difference between the peculiarities on the frequency dependence of imagine part of the electric impedance of the resonator give a simple way of the evaluation of the losses in the materials composing resonator structures and of the evaluation of the electromechanical constant of the piezoelectric film exciting acoustic waves.

Nikitenkova S.P., Potapov A.I. «Dispersion properties of two-dimensional phonon crystals with a hexagonal structure» pp. 909-918

Acoustic and optical properties of two-dimensional phonon crystals with a hexagonal symmetry are described. Differential-difference equations describing plane oscillations of a two-dimensional lattice of material structures are derived in a harmonic approximation, and dispersion dependences of acoustic and optical phonons are calculated. Branches of optical oscillations and intervals of forbidden frequencies are shown to appear when a lattice consists of two types of atoms.

Nikitina N.Ye. «On the specifics of measuring attenuation and velocity of ultrasound in media with microstructure» pp. 919-923

We examine specific problems of measuring attenuation and velocity of ultrasound in engineering materials using the pulse method of exciting and receiving elastic oscillations. These problems are related to the influence of the internal structure of metals and alloys on the propagation in them of elastic longitudinal and shear waves in the megahertz frequency range. Using the example of a probing signal in the form of a radio pulse with a smooth envelope of Gaussian shape, additional sources of measurement error of the echo method of evaluation of the main acoustic characteristics used in problems of nondestructive testing and ultrasonic diagnostics of materials with microstructure were revealed.

Pavlov I.S. «Acoustic identification of the anisotropic nanocrystalline medium with non-dense packing of particles» pp. 924-934

A two-dimensional model of the anisotropic nanocrystalline (granular) medium being a rectangular lattice of elastically interacting elliptical particles with translational and rotational degrees of freedom was considered. In the long-wave approximation a system of linear equations in partial derivatives describing the propagation of the longitudinal, transverse, and rotational waves in such a system was obtained. The dependences of the wave velocities on the grain size and form were analyzed. It was shown how to determine the moduli of elasticity of the granular material from the change of the velocities of the acoustic waves propagating along different crystallographic directions.

Rudenko O.V., Lebedev-Stepanov P.V., Gusev V.A., Korobov A.I., Korshak B.A., Odina N.I., Izosimova M.Yu., Molchano S.P., Alfimov M.V. «Control of the self-assembly processes in a droplet of a colloidal solution by an acoustic field» pp. 935-941

The formation of structured films consisting of ensembles of micro- or nanoparticles and possessing preset functional characteristics is studied both experimentally and theoretically. The films are obtained by drying out droplets of colloidal solutions on a solid substrate under the acoustic effect produced by a standing SAW field.

Sadovskaya O.V., Sadovskii V.M. «Analysis of rotational motion of material microstructure particles by equations of the Cosserat elasticity theory» pp. 942-950

Oscillatory processes in media with microstructure under the action of concentrated impulse and time-periodic perturbations are analyzed within the Cosserat elasticity theory. According to the results of computations, such media are characterized by a resonance frequency equal to the frequency of natural oscillations of particle rotational motion. This frequency is a phenomenological parameter of a material. It was established that the oscillatory rotation of particles changes for monotone rotational motion with increasing intensity of shear strains.

Simonov I.V. «Methods of measuring characteristics of oscillations and waves in micromechanics (A review)» pp. 951-961

Methods of recording the electric signals generated during wave oscillations and wave propagation and the results of experiments on determination of dynamic characteristics of thin fibers and films are reviewed. New experimental setups have been developed. A possibility of studying the spectra of fiber oscillations is demonstrated, and a method for determining nonlinear stress-strain diagrams based on variations in the frequencies of transverse oscillations of this fibers as strings is proposed. The effect of sharp deceleration of dispersal of a charge being coated on the specimen surface in case of a damaged glass fiber is discovered. A complex method for measuring wave and mass velocities of elastic waves and instant elasticity moduli of a fiber during simultaneous high-speed photography and recording of electromagnetic radiation is developed. The dependences of these quantities on the wave intensity are given, and the scale effect is revealed. Application of this method for studying wave processes in thin polymer films is demonstrated.

Slepyan L.I. «Wave radiation in lattice fracture» pp. 962-971

The square and triangular lattices are considered, where the uniform crack growth is accompanied by the wave radiation. The radiation energy and structure are studied. The energy radiated to the bulk of the lattice is found in a direct way. The radiation structure is described based on the crack problem solution and by means of the analysis of two-dimensional dispersion relations for the intact lattice. The mode III problem for square lattice is discussed in detail, whereas, in the case of the plane problem for the triangular lattice, the only those results are derived which follow from the two-dimensional dispersion relations. It is shown that there exists a finite crack-speed-dependent region of wavenumbers corresponding to the waves radiated to the bulk of the lattice. In the case of the triangular-cell lattice, in addition, one or several lattice Rayleigh waves are radiated. For the square lattice a complete solution for the wave field is presented with the crack-speed-dependent far-field asymptote. The latter is characterized by the wave amplitude asymptotically decreasing as the distance from the crack front in power –1/3. The asymptotically significant crack-speed-dependent direction of the radiation is determined. Such asymptotic results are also valid for the triangular lattice.

Sokolov V.V. «Wave propagation in magnetic nanofluids (A review)» pp. 972-988

Theoretical and experimental results on elastic wave propagation in magnetic nanofluids are presented. The theoretical results are compared with available experimental data on sound velocity anisotropy in magnetic nanofluids on various bases. A detailed description is given, using existing theories, of hydrodynamic modes of magnetized magnetic nanofluids, including new and predicted ones.

Églit M.É. «Dispersion of elastic waves in microinhomogeneous media and structures» pp. 989-995

The propagation of elastic waves in periodic stratified media with arbitrary local anisotropy and in anisotropic plates and bars inhomogeneous in thickness is considered under the condition that the ratio of the scale characterizing the inhomogeneity of the medium or the thickness of a plate or bar in thickness to the typical wavelength is small. The propagation of long waves is described using the effective averaged equations with high-order accuracy, which are derived by the method of two-scale asymptotic expansions in ε. The results of analytic and numerical studies of their principal terms responsible for the dispersion of waves are presented. The form of the dependence of the wave velocity on the wavelength is studied for structures with different types of symmetry.